光弹性应力分析

从光弹性实验可以直接获得主应力差和主应力方向。为了确定单独的应力分量，还须借助于其他实验方法或计算方法。

对于二维应力问题，确定主应力或正应力分量的实验方法，有侧向变形法、电比拟法、云纹法、光弹性斜射法、全息光弹性法和全息干涉法等。采用计算方法分离主应力的，有剪应力差法、差分法和迭代法等。但在工程中常用的是剪应力差法、光弹性斜射法和全息光弹性法。

平面问题的剪应力差法可根据弹性理论二维应力问题的平衡微分方程（忽略体积力）导出正应力σxi的计算式 

式中 σxi 为计算点 i 的 σx 值；σx0 为起始点的正应力；Δτxy 为间距 Δx 中的上辅助截面 AB和下辅助截面 CD的剪应力差值；Δx ，Δy 为测点间距。

正应力σy按下式计算：

式中 θ 为第一主应力 σ1 和 x轴的夹角，并自 x轴逆时针方向为正。当 θ＜π/4时，σx ＞σy，上式第二项取负号；而当 θ＞π/4时， σx＜ σy，上式第二项取正号。

若条纹级数N和主应力方向已知，剪应力τxy可按下式计算：

二维应力分析中常用的分离应力的实验方法。当主应力方向已知时，只要对模型进行一次正射，再将模型绕σ1方向转动θ角进行一次斜射，即可根据下式得出主应力：

若未知主应力方向，或难以沿主应力方向进行斜射，须采用一次正射、两次斜射，才能得出正应力。如模型分别绕x和y轴各转θ角，正应力分量可由下式给出：

式中 Nθx、 Nθy分别为模型绕 x、 y轴转动 θ角进行照射时的条纹数；N0为正射的条纹数。

三维应力分析　大多数工程结构在载荷作用下常处于三维应力状态。应用三维光弹性实验法能有效地确定工程结构内部的三维应力状态。三维光弹性实验法包括光弹性应力冻结法、光弹性夹片法、光弹性散光法等，以光弹性应力冻结法应用较广。

进行光弹性三维应力分析时，模型中的正应力差和剪应力都可用正射或斜射的方法确定。正射法将模型沿x、y、z三方向切出立方体，使偏振光分别沿三个互相正交的方向垂直照射，得出任意点的正应力差和剪应力。斜射法通常采用一次正射和两次斜射以获得正应力差和剪应力。要分离正应力，仍须采用剪应力差法。

光弹性法是一门成熟的实验技术，广泛用于机械设计、水利工程建筑、桥梁工程、房屋建造等许多部门，在建立设计准则、提高工程可靠性、减轻重量、降低成本等方面，积累了许多经验。光弹性技术仍在不断发展，用它来研究工程结构的热应力（见热光弹性法）、动态应力（见动态光弹性法）、弹塑性应力（见光弹性贴片法）等问题，都已取得成效。