玻璃纤维增强材料长期水压试验模拟研究塑料管

玻璃纤维增强材料长期水压试验模拟研究塑料管

Roham Rafiee，Behzad Mazhari

德黑兰大学新科学与技术学院复合材料研究实验室，北卡雷加街，德黑兰，伊朗 

1. 介绍

复合材料由于其强度高、耐腐蚀性好、维修方便等优点，越来越多地被引入管道系统。近年来，在管道系统中应用复合材料的需求显著增长[1]。民用基础设施的不同部门大量使用玻璃纤维增强塑料（GFRP）管道，用于海上设施、化工厂、供水和污水处理系统中的污水、服务和饮用水输送。

从耐久性的角度来看，与复合材料应用的其他工业领域相比，玻璃纤维增强塑料管有望在更长的时间内维持其使命。土木工程结构一般考虑使用寿命为50年。根据国际规则和条例[2,3]，作为长期设计限制，玻璃纤维增强塑料管也需要保持使用50年。GFRP管极易受蠕变破坏的影响，蠕变失效是由聚合物固有的粘弹/粘塑性材料特性引起的。因此，研究玻璃钢管材的长期力学性能对其设计过程具有重要意义。

此外，国际标准[4]规定的玻璃纤维增强塑料制品的认证程序要求在设计寿命（50年）结束时，对长达10000小时的全尺寸玻璃钢管道进行一系列繁琐的长期鉴定试验，以估计残余性能。标准规定的上述试验持续时间很长，而且需要昂贵的设备和管道全长的昂贵试验研究妨碍了工业生产商开发新产品。因此，生产的管道要么是不经济的过度设计管道，要么是不可靠的产品，无法在计划的时间内维持其任务。缺乏对与长期蠕变相关的失效演化的了解，阻碍了玻璃钢管道的广泛应用。因此，开发合适的技术来模拟GFRP管的长期蠕变试验，是在设计阶段和投产前检验GFRP管使用寿命的一项重要任务。

通过对文献的回顾，可以看出，对玻璃纤维增强塑料管道的长期蠕变评估的研究非常有限[5–14]。

Ferry等人。[5] 设计了一套纤维缠绕管轴向拉伸蠕变试验装置，并进行了大量试验。他们提出了一种在不损失估计精度的情况下减少所需测试次数的方法，并将其应用于双参数对数正态律。他们还使用威布尔定律来拟合收集到的实验值。他们得出的结论是，这两种方法得出的估计值相似。他们还研究了模型在不同应力范围内的结合常数的变化[5]。

Farshad和Necola研究了水环境对GFRP管道长期性能的影响[6]。他们在潮湿条件下对制备的样品进行了一系列的环挠度试验，并使用外推法预测了较长时间内的强度。他们报告说，1000小时试验对应的强度约为短期强度的60%。此外，将数据外推到50年后，强度下降了约55%。

Farshad提出了一种预测厚多层管道在内部静水压力下的长期（蠕变破裂）行为的方法[7]。在这项研究中，厚壁多层管的三维理论与二次/线性回归分析相结合。该方法可以利用本构单层的静水压蠕变试验结果来估算相应的多层管道的蠕变破坏。此外，所建立的模型具有识别内压蠕变破裂首先发生的特定层的能力[7]。在另一项研究中，Farshad提出了基于应变和基于能量的外推法，用于预测复合管中蠕变诱发的失效[8]。讨论了传统的基于应力的外推法（SEM）在预测复合管蠕变破坏时间方面的不足。基于应力的技术不考虑力学性能的变化，而开发的两种外推法捕捉力学性能的变化。提出的方法适用于评估脆性材料和纤维增强聚合物（FRP）复合材料的蠕变[8]。Farshad和Necola[9]对纤维缠绕工艺生产的GFRP管环样品进行了多次长期应变腐蚀试验。建立了一个对长期试验数据进行回归分析的纵向挠度。他们报告说，在酸性环境中，玻璃钢管段的变形能力将比在短期静载荷下干燥样品的断裂变形能力显著降低。他们还观察到，在恒定的直径偏转和硫酸的影响下，1000小时后的最大应变将减小[9]。

Yao和Ziegmann[10]通过短期蠕变试验建立了加速试验方法中的湿度和温度等效性。他们认为湿度和温度对模量的影响相似。将该原理应用于从管道上切下的小试样的三点弯曲试验结果，从短期数据预测长期性能。据报道，用已知的老化位移率沿水平轴移动湿试样的蠕变数据，可以得到垂直挠度和蠕变强度的主曲线。主曲线可用于预测各种含水量和失效时间的蠕变特性[10]。

Guedes[11]从不同角度回顾了粘弹性材料处理蠕变/疲劳诱导失效的若干理论时间相关失效准则。对恒应力/应变率试验条件下的蠕变破坏与静态破坏进行了对比分析。结果表明，静态、蠕变和疲劳强度的时间叠加原理是相同的[11]。Guedes等人。[12] 研究了吸湿性对复合管长期蠕变行为的影响。采用标准试验方法获得的无条件和预处理试样在环形挠度条件下的蠕变试验数据。他们还进行了动态机械热分析（DMTA）测试的样品加工玻璃钢管。将时温叠加原理（TTSP）和幂律关系外推应用于DMTA数据的长期蠕变预测。他们发现这两种方法都是保守的，比蠕变试验预测的刚度降低更高[12]。

最近，Faria和Guedes[13]研究了将GFRP管道长期性能试验持续时间从10000小时缩短到1000小时的可能性，同时保持对长期性能的等效预测。他们使用了在四种不同类型的玻璃纤维增强塑料管上进行的标准试验程序的实验结果和各自的数据分析。他们表明，与标准方法相比，仅使用较短测试数据时的估计误差始终小于10%。

最近，Mezghani[14]研究了玻璃增强乙烯基复合材料在环境影响下的玻璃化转变温度和强度的变化。在这项研究中，玻璃化转变温度和抗拉强度在暴露的第一年迅速增加，随后略有下降[14]。

2. 问题陈述

目的是模拟玻璃钢管的长期蠕变试验。本文提出了一套完整的模拟技术来评估玻璃钢管道的长期蠕变和蠕变破坏。它的目的是在有限的短期实验数据的基础上开发一个工业应用的预测工程工具。所提出的方法可用于任意纤维缠绕GFRP管。作为保守评估，评估所研究的玻璃纤维增强塑料管的机械性能退化程度，可以在开始生产新的设计配置之前进行模拟。在认证过程中，对新的GFRP管设计方案进行长期试验是必要的，本文提出的方法可用于设计的早期阶段，预测GFRP管的长期性能。

首先，概述了符合国际标准的GFRP管材的长期蠕变试验研究[4]，并给出了一个工业中心的实例研究结果。然后，全面阐述了建模技术的基本原理和所涉及的步骤。将所开发的模型应用于实验分析的案例研究中，并对所得结果进行了比较。

3. 长期水压试验

玻璃钢管道的长期力学特性实际上是通过长期水压试验确定的[4]。按照ASTM D2992-06[4]程序B中反映的指南，至少有18个管道试样暴露在不同压力水平的恒定内部静水压力下，并测量每次试验的失效时间。

本节简要说明了Watani Composites Co.[15]为确定所生产的GFRP管的长期机械性能而进行的长期水压试验，并报告了所获得的结果。使用玻璃纤维（连续和短切原丝增强材料）、不饱和聚酯（UP）树脂和硅砂从连续纤维缠绕机械上生产的GFRP管道上切下24个样品[15]。研究管道的设计压力为16巴，刚度等级为10000 Pa。试样直径为300、400和600 mm；所有试样的长度为2米。由业主在结构管道设计中编制的GFRP-1软件。值得注意的是，第2、3、4、5层为结构层，而第1层和第6层不被视为机械承载层。

所有样品都注满水，以确保不截留气体[17]。管道试样的端部用弹性垫圈密封。轴向力由4根螺杆抵抗，因此只有周向（环向）力/应力被引入管道。所有试样的温度保持在23±2℃。试验装置如图1所示。

水通过管壁泄漏表明故障出现在管道外部的水汽凝结。记录的故障时间从不到一小时到几个月不等，见表2。

使用应力或压力以及失效时间的对数对所得结果进行分析[4]。用最小二乘法外推线性回归。将得到的回归线延长到50年（约438000小时），以计算被调查管道的长期静水压强度/压力[4]。

4. 理论模型

为了评价聚合物复合材料的长期蠕变性能，预测玻璃钢管道的蠕变失效，开发了一套完整的模拟程序。对GFRP管在内压作用下的长期行为进行了数值模拟。建模过程分析了每层玻璃钢管道的应力/应变变化，并将更新的机械性能作为一个时间演化问题考虑在内。该过程将持续到结构层出现故障。本研究首次将玻璃纤维增强塑料（GFRP）管道的功能失效建模作为预测工具。功能失效被称为泄漏失效，它意味着在一定的压力下，流体会由于渗漏现象而在管道壁厚上找到一条路径。由于泄漏，发生功能失效的管道无法再维持其任务，但从结构角度来看，它仍能承受荷载。

开发的模型包括蠕变建模、应力分析和失效评估三个主要阶段。这三个部分解释如下。

4.1．蠕变模型

在所提出的蠕变建模过程中，首先在层合板层上评估蠕变现象，然后结合有限元应力/应变分析将其扩展到层合板层。开发的复合材料结构蠕变建模程序已在同一作者先前发表的一篇文章中进行了广泛的讨论和验证[18]。本节简要说明了已开发的蠕变模型。

在层板层面，只需提供纯树脂的短期实验数据。根据ASTM D2990-1[19]中反映的短期拉伸蠕变试验，获得纯基体的短期试验数据。由于所研究的玻璃纤维增强塑料管壁结构中使用的特定树脂不可用，因此对其主曲线的一般性能进行了估计[18]。

表1. 调查管道的墙体施工[16]。

图1. 长期水压试验装置（由Watani复合材料公司提供）。

表2. 试验结果[15]。

试样编号。	直径 [毫米]	厚度 [毫米]	失效时间[h]	环向应力 [兆帕]
1	300	6.9	0.02	197.67
2	300	6.9	6	182.29
3	300	6.9	8	175.71
4	300	6.9	10	153.74
5	300	6.9	14	142.76
6	300	6.9	98	131.78
7	400	7.5	118	161.80
8	400	7.5	205	148.31
9	600	10.9	315	152.66
10	600	10.9	351	147.11
11	600	10.9	410	152.66
12	600	10.9	1602	133.23
13	400	7.5	2432	161.80
14	400	7.5	3280	142.92
15	400	7.5	3600	137.53
16	600	10.9	5690	144.33
17	600	10.9	5800	141.56
18	600	10.9	7148	138.78
19	400	7.5	8200	140.22
20	600	10.9	7940	138.78
21	600	10.9	289	155.43
22	600	10.9	280	158.21
23	600	10.9	250	160.98
24	600	10.9	220	166.54

根据已发表数据中报告的环氧树脂可用趋势[20]。图2显示了获得的聚酯树脂通用主曲线和可用环氧树脂主曲线之间的比较。需要指出的是，聚酯树脂主曲线的一级区和一部分二级区是通过实验获得的[19]。在这两个区域，聚酯树脂行为和环氧树脂行为的趋势非常一致，这为我们对所获得的通用主曲线的可接受精度建立了信心。该方法已成功应用于另一项研究[18]。需要指出的是，对于所研究的玻璃纤维管壁施工中使用的特定聚酯树脂，使用原始主曲线可以获得非常准确的结果。

一般来说，对于FRP复合材料，与纤维相比，具有粘弹性行为的聚合物基体的蠕变更为明显。因此，对于长纤维复合材料，由于基体在纵向上的作用不明显，所以假定沿纤维方向的力学行为是弹性的。但是，由于基体在横向和剪切方向上的主要作用，粘弹性行为被考虑在内。因此，在这一阶段，将得到的基体的线性长期粘弹性特性输入到适当的细观力学规则中，得到薄板的线性长期粘弹性特性。

 

如表1所示，所研究的玻璃纤维增强塑料管的壁结构由不同的层组成，包括短玻璃纤维和长玻璃纤维以及沙子。对于这种增强体组合，合适的细观力学方程在理论上还没有很好的建立。因此，本文采用了在玻璃钢管道行业中作为内部结构设计程序广泛使用的工程方程[16]：其中EHFRP、EFRPA分别表示沿管道环向（周向）和轴向的FRP层的杨氏模量。

 

图2. 环氧树脂和聚酯树脂主曲线的比较。

FRP层的剪切模量和泊松比是使用Halpin–Tsai和混合规则方程[21]计算的。核心层的剪切模量和泊松比采用Mori-Tanaka方法[22]获得。值得一提的是，FRP层和芯层的剪切模量值对分析结果的贡献很小，因为与法向应力分量相比，诱导剪切应力水平可忽略不计。本构材料的力学性能见表3。

最后，利用Boltzmann积分将层合板的线性长期粘弹性行为转化为非线性的长期粘弹性行为[23]。因此，获得了薄板的非线性长期蠕变数据。

当相应的柔度构件与应力水平无关时，材料的行为可被视为线性粘弹性。如果柔度分量是外加应力的函数，则观察到非线性粘弹性行为。

作为整个建模过程的一个子部分，所述蠕变建模组件的流程图如图3所示。蠕变建模子程序在通用建模过程的每个时间步重复执行。需要指出的是，用玻尔兹曼积分代替Schapery积分可以实现与现有流程图的唯一区别[18]。由于Schapery积分的应力相关参数在室温下不适用于所研究的玻璃/聚酯管的具体情况，因此它们都被视为单位值，并采用Boltzmann积分。

4.2. 应力分析

在这一步中，通过有限元分析将层合板级蠕变模型扩展到层合板。利用开发的蠕变建模程序，编写了一个显式的渐进式程序，在前一步的应力分析的基础上，在每个时间步更新所有层的力学性能。

在恒定载荷作用下，由于蠕变现象，复合材料层合板的工程常数随时间的变化而变化。随后，诱导应力分量的水平也不同。如图2所示，每个时间步的薄板蠕变建模需要上一步提取的应力分布。

由于显式建模技术的发展，时间增量的正确选择对建模的准确性起着至关重要的作用，而代码执行的运行时则直接影响到建模的正确性取决于所选的时间增量。在长期蠕变问题中，刚度退化的发生率在建模初期高于其他阶段。在分析开始时，需要选择足够小的时间步长来捕捉较大的刚度变化，但过一段时间后，可以使用更大的时间步长。因此，自适应地选择时间增量来减少所需的运行时间。自适应时间选择策略的详细说明见[18]。

4.3. 失效评估

利用获得的各时间步不同层的应力应变历史和适当的失效准则，对蠕变诱发的失效进行了评估。对于蠕变分析的具体情况，基于应力的失效准则不适用，因为没有考虑强度退化[11]，因此建议采用基于能量的准则。在基于能量的准则中，当储存的能量达到临界能量时，就会发生失效。由于基于能量的准则包含了应力和应变的变化，因此它们适用于捕获复合材料蠕变引起的失效。

表3. 玻璃纤维、聚酯树脂和砂的力学性能。

 

图3. 层板级蠕变建模组件流程图

总存储计算不同复合层的能量如下:

修正的Reiner-Weissenberg（MR-W）和最大工作应力（MWS）准则是两个众所周知的简单准则，它们只要求复合材料的初始强度和柔度来评估蠕变诱导的失效。两个标准都被使用在本研究中分别比较评估蠕变引起的破坏

在不同的玻璃钢管层方程式。(8) -(10)说明MR-W准则和方程式。(11) -(13)阐明MWS标准[11,24 - 26]。

它应该指出的是，在目前的研究中扩展版本这些准则可以在不同的方向上评价蠕变引起的破坏。

等式的右边。（8） –（13）表示纵向、横向和剪切方向的临界能量。D0是初始符合性以及剪切方向上标“t”和“c”分别表示拉伸和压缩式中，L、T和S下标分别表示轴坐标系中的纵向、横向和剪切方向。

根据实验观察[27]，薄板的抗剪强度取为65 MPa。公式中忽略了短纤维对FRP层强度构件的影响。（14） –（17）因此，预计会进行保守分析。由于FRP层中长纤维的比例远大于短纤维的比例，因此在模型中的这种折衷似乎是合理的。对于芯层，使用相同的等式计算初始强度。（14） –（17）而砂的影响作为保守分析被忽略。

如果未发生破坏，则使用开发的蠕变建模程序（第4.1节）更新所有层的机械性能。建模过程持续到第一个结构层出现故障。

4.4. 渐进式建模

在MatLab平台上编写了一个计算机代码，在一个集成过程中执行先前解释的建模组件，作为渐进式建模。编写的程序采用ANSYS商用有限元软件包进行应力/应变分析子程序。图4给出了预测蠕变诱发失效的渐进模型的流程图。

首先，通过建立被测管道的有限元模型来进行模型准备。定义了几何规范，包括管道直径和每层厚度，以及FRP和芯层的机械性能。在第一个时间步（t0）处，由于蠕变建模需要上一个时间步的应力/应变分布，因此不需要进行蠕变建模。进行了应力应变分析，并将所得结果输入下一步蠕变建模子程序。更新后的力学性能作为蠕变建模子程序的输出进行计算。然后进行应力/应变分析，并检查失效的发生情况。如果未发生故障，则在下一时间步骤中重复说明的步骤。如果报告了第一层失效，则建模停止，分析的总运行时间报告为失效时间。

5. 结果

在同一作者的先前研究[18]中，将所开发的蠕变建模组件与105分钟内的实验数据进行比较，并对相同持续时间的圆柱形结构进行蠕变建模组件的适用性评估。很好的协议获得的结果和公布的数据建立了我们对作为开发的综合建模程序的一个子部分的适当的长期蠕变评估的信心。

 

图4. 玻璃钢管道蠕变模拟流程图。

在本节中，为验证目的，对表1中所示的相同GFRP管道配置执行整个建模过程。从理论建模中获得的故障点与图5中的实验数据一起绘制在水平轴的对数刻度上。如第4.3节所述，理论结果是在采用MR–W和MWS失效准则的基础上提出的。

从图5可以看出，采用MWS作为失效准则将导致与实验数据的相当大的偏差，特别是在较长的时间内。然而，使用MR–W评估失效的结果是理论预测和实验观察非常一致。这源于计算式中给出的临界能量的性质。（8） –（13）。

结果表明，与理论建模相关的回归线（使用MR–W）在短时间内（小于10000分钟）略高于通过实验数据的相应回归线。这可能是由于忽略了粘塑性现象，与实验观察相比，粘塑性现象将导致更长的失效时间。相比之下，理论回归线在较长时间内低于实验回归线。这可以通过以下事实来证明：所采用的模型将第一层失效视为玻璃纤维增强塑料管道的功能失效，因此，当作为保守工具施加较低压力时，它是在解决过早失效问题。在发生第一个间隙故障后，管道仍能承受内部压力，直到整个层出现故障。从实际的角度来看，在较高的压力下，最后一层失效与第一层失效非常接近，而在较低的外加内压水平下，这两种失效之间的持续时间变得相当长。

正如在第2节中已经解释的那样，将实验回归延长到50年，以获得长期静水压。

根据ASTM D2992-06[4]中的程序B，研究的GFRP管的压力。按照此程序，长期压力估计为3.75 MPa。将得到的理论回归线延伸到50年，预测长期压力为3.55mpa。估计误差约为5%，这意味着所开发的模型对于这种长期分析是非常合适的。

作为另一种选择，所开发的模型可以持续到50年（26280000分钟），而不需要对有限的数据点进行回归分析，直到10000分钟。用这种方法得到的50年压力为1.4MPa，明显低于半实验报告的3.75MPa的值。这不能被认为是在很长一段时间内所建立的模型的不足，因为3.75的长期压力并非完全基于实验数据。换言之，这项实验相当麻烦，而且不可能维持到50年。但值得注意的是，利用断裂力学理论预测最后一层失效到失效的时间，可以改进所开发的建模程序。

目前，已有的实验数据与理论结果在8200小时内有很好的一致性。此外，对实验数据和理论模拟进行回归分析后得到的长期静水压力具有很好的一致性。这两个证据证明了所开发的工业应用建模的熟练程度。

除了所开发的模型的可接受精度外，所提出的模拟所需的运行时间是76分钟，用普通计算机生成大约一年的分析结果。随后，开发的建模过程可以方便地被工程师用来评估新的设计配置，然后再开始量产。

图5. 理论结果与实验数据的比较。

6. 结论

开发了一套完整的模拟GFRP管长期蠕变和蠕变失效的建模方法。在评价单层蠕变的基础上，建立了蠕变模型，并将其推广到管壁结构的层合板。渐进式模型包括应力分析（使用FEA）、材料性能退化和使用基于能量的失效准则进行的失效评估。为了进行保守建模，将第一层失效作为玻璃钢管道功能失效的指标。该模型考虑了每一时间步内各层的应力和应变，以及适合捕捉蠕变破坏的基于能量的失效准则，能够对失效层的失效模式进行评估。所开发的建模程序需要将纯树脂的短期数据作为输入材料特性，可用于工业部门，避免昂贵和耗时的实验装置，即长期静水压试验。

该模型是针对特定的纤维缠绕玻璃纤维复合材料管道进行的，其中，为了验证目的，可以获得全尺寸静水压试验的长期实验数据。所研究的玻璃纤维增强塑料管是由商业上称为连续纤维缠绕工艺生产的，这是一种非常常见的商品管材制造工艺。制造的管道在8200小时（约一年）内接受长期静水压试验。

通过比较，验证了所建立的模型在预测GFRP管蠕变现象引起的长期失效方面的正确性能。

使用外推法将理论结果和实验数据延长到50年，结果表明，所开发的模型程序预测长期静水压力的误差约为5%。虽然实验程序作为新设计方案的鉴定测试不可避免，但开发的建模程序可在早期设计阶段使用，避免在最终确定设计配置之前。在建立所需的全尺寸实验装置之前，开发的建模程序是一种适用于工业中心的工具，有助于对纯树脂进行有限的短期实验，从而对长期行为进行评估。

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