裂套冷胀过程中残余应力的有限元模拟
裂套冷胀过程中残余应力的有限元模拟
V. Nigrelli, S. Pasta∗
Department of Mechanics, University of Palermo, Viale delle Scienze, 90128 Palermo, Italy
1、摘要
为了确定扩孔周围的残余应力场，对分套共展开过程进行了三维有限元模拟。商业FEAsoftwa用设计用于金属成形过程的拉格朗日隐式代码ReDEFORM-3DTM对紧固件孔的冷膨胀过程进行了建模。结果表明，该材料具有透厚残余应力与郭开发的解析解吻合较好。此外，模拟还突出了分裂套筒和板厚对残余应力场的影响。
2、导言
疲劳裂纹起源于应力集中，如在循环载荷作用下由紧固件孔产生的应力集中。因此，有几家公司开发了各种技术来降低EF 紧固件孔周围应力集中的影响。冷加工工艺被广泛用于在孔周围的环形区域产生有益的残余应力。这种技术抑制疲劳裂纹的扩展；因此，如果要利用残余应力来评估疲劳寿命，就需要对孔的冷膨胀过程进行精确的模拟。
冷膨胀是由疲劳技术公司（FTI，1994）开发的，是通过使用增加的压力来塑化孔周围的环形区域（图1）。上的压力周围材料是通过钻孔板与加压元件之间产生的干扰来实现的，即芯棒。这种干扰导致应力状态随距离边缘的洞增加而减小。 当芯棒被移除，孔上的表面压力被擦除时，由于弹性变形材料在塑性条件下对其的作用，产生残余应力场。引入分裂套筒，以减少孔周围材料的剪切，并确保板上的径向压力；然而，套筒中分裂的开口分布箍渣不对称的UAL应力。
过去，已经发展了分析模型、实验技术和数值模拟来预测孔的冷膨胀过程引起的残余应力场。 分析 图迪确定了考虑材料在卸载步骤上屈服极限的残余应力的封闭形式解(郭，1993年；Nadai，1943年；许和福曼，1975年；Rich和Impellizzeri，1977)。 然而，许多解是基于二维近似的，理论无法预测透厚残余应力场。 因此，这些解将预测疲劳寿命不保守。残余应力可以用无损或破坏性的方法来测量。
图1. 冷膨胀过程的草图，显示箍残余应力在4%的名义干扰
破坏性X射线(Dietrich和Potter，1977年；Priest等人，1995年；Stefanescu等人，2002年)和中子衍射技术(Stacey等人，1985年)被广泛使用，但其结果必须是关于低深度分辨率。此外，非破坏性方法不能精确地预测反向收益行为。
本文采用DEFORM-3DTM(Fluhrer，2003)代码，对考虑所有步骤和工艺参数的孔的整个分裂套筒冷膨胀过程进行了仿真 形成过程。 这种真实的过程模拟揭示了5083-H321铝板在4%标称干涉下膨胀孔周围的残余应力场，从而得到了比较的结果用郭（1993）开发的分析模型进行ED)。残余应力场通过厚度变化。此外，板厚对箍残余应力的影响是通过参数化分析进行研究。最后，还考察了套筒中裂开位置的影响。
3、有限元模拟
对5083-H321铝板在4%标称干涉下的冷胀性能进行了三维数值模拟。 Rich and Impellizzeri（1977）and Pavier等人。（1998）ha 结果表明，对于这个标称干涉值，获得了最佳的力学性能。本研究对冷膨胀过程的所有对象进行了模拟，如图所示。2.分裂套筒、支架和芯棒比板具有更好的力学性能，分裂套筒被认为是弹性的，而芯棒和支架被认为是刚体。用弹塑性模型考虑了板的材料行为。弹性的通过在DEFORM-3D TM界面中加入5083-H321铝合金的杨氏模量（E=68，900MPa）和泊松比（=0.3），介绍了数据。 在塑性区，塑性流动行为 服从非线性应力-应变曲线。
其中σ是流动应力，ε应变，C是强度系数，n是应变硬化指数。采用ASTME646-00标准测试方法（ASTM，2000）计算功率曲线参数。用一组拉伸试样测定C和n参数。因此，参数WER直接引入DEFORM-3DTM软件来描述板材的材料行为。
本研究假设了一个运动硬化模型，该模型使用了Bauschinger的参数（Bauschinger，1881），β=1。介绍了分套的弹性数据来描述材料的行为。特别是杨氏模量为210000MPa，泊松比为0.3。板的形状假定为圆形圆盘，半径为2.9mm的孔，ra；外部半径，rf为25mm。以前的研究表明，外半径的精确尺寸没有 如果外半径足够大，则不影响孔边附近的结果（郭，1993）。 板厚s为5mm，是实际结构中使用的典型值。
用四个节点的Tetra元件对板和分裂套筒进行网格划分（图2）。通过与孔边对应的更细的网格密度来改善单元尺寸预测那里出现的陡峭应力梯度。该板块包含33000个元素和分裂套筒包含20000个；这些数字足以确保收敛。在芯棒运动过程中，为了方便地处理，自动计算重匹配经历大塑性变形的物体的变形。支架的形状是一个钻孔盘，避免了由于芯棒在过程中的运动而引起的板的轴向位移。
图2. 用于模拟孔冷胀过程的有限元模型：(A)完整模型和(B)接近孔边的详细视图
增量交互模拟的边界条件指定对象的边界如何与其他对象和环境交互。对象之间的边界接触条件 用接触元件表示TS（芯棒、分裂套筒、板和支撑）。过程中，自动绘制接触元件。芯棒速度v为4mm/min。科伊摩擦系数假定等于0.3，这是代表铝与钢接触的典型值。通过共315步的加载和卸载模拟芯棒增量等于0.2mm。
表1. 显示了本研究中用于模拟冷膨胀孔的板和芯棒的主要参数
4、结果和讨论
4.1 负荷预测
数值模拟中考虑的AME工艺条件；物体的尺寸和几何形状与第2节中提到的相似。数次记录负荷和行程数据冷膨胀过程中的步骤。因此，将数值载荷与行程曲线进行了比较，并在相同的5083-H321铝合金上进行了实验试验。
图3显示了当干扰增加到高值时，负载大小如何逐渐上升到最大值。负载的最大值对应于芯棒和芯棒之间的最大干扰盘子。因此，由于锥度芯棒回到初始位置，载荷减小到零。虽然分析曲线并不完全正确低实验曲线的形状；结果表明，载荷的最大值是以合理的精度计算的。最大载荷的数值确定可用于设计孔的拉拔机。
图3. 实验试验(Pasta，2007年；Nigrelli等人，2004年)与芯棒负荷与行程（位移）的有限元预测比较
图4. 不同贯通厚度位置环余应力的FE测定：入口面、中厚和出口面。板为5mm厚
4.2 残余应力分布
冷膨胀模拟显示了在装卸过程中孔周围的箍应力演化。在加载步骤中，压缩残余应力的大小为achi 采用几个步骤，芯棒的逐渐压力使塑性半径提高到在最大标称干扰下得到的最大值。在卸载步骤中，弹性平面板的TiC释放产生反向屈服区。
仅给出了环余应力的结果，因为应力的这一成分是疲劳裂纹扩展中最有影响的成分（Pasta，2007年；Lacarac等人，2000年；Wang和Zh安，2003年）。结果最初是以90°的方向呈现在套筒中的分裂。
图4通过板的厚度，从入口面到出口面，给出了残余应力的有限元预测。
压箍残余应力在入口和出口面的大小低于中厚应力。这种低残余应力区可能会引起早期疲劳与普通孔中裂纹扩展相当的ue裂纹（Lacarac等人，2000年）。入口和出口面的低箍残余应力可能是由m的轴向运动引起的剪应力引起的安德烈。孔周围环形区域的压缩残余应力减少了裂纹的起源。在疲劳试验中，这种残余应力作用于改变有效应力强度裂纹尖端的Ty因子，即裂纹扩展速率低于无残余应力的裂纹扩展速率。残余应力分布与以前升中提出的其他研究一致ature（Pavier等人，1985年、1998年；de Matos等人，2005年）。
4.3 与分析理论的比较
在残余应力分布方面，郭（1993）给出了考虑Ball模型(Ball，1995)的冷加工孔卸载步骤非线性响应的精确解。这个肛门解，如所有其他分析模型（Nadai，1943；许和福尔曼，1975；Rich和Impellizzeri，1977），不提供通过厚度的应力差异。 郭的模型，哪一个 是相当复杂的（郭，1993），表示在不考虑套筒分裂的情况下，中厚的实际残余应力分布很好。因此，FEA的中厚残余应力 分析与郭氏溶液进行了比较（图5）。
图5数值模拟与分析模型吻合较好。特别是，有限元预测稍微高估了箍残留st的最大和最小幅度RESS。然而，塑性半径和弹塑性边界与郭氏解的值吻合较好。这样的结果表明DEFORM-3DTM能够进行PR 对分套冷胀过程的残余应力进行了分析。
图5. 有限元中厚箍残留应力与郭氏解的比较
图6. 不同通厚位置的箍残留应力分布：(A)板厚3mm，(B)厚10mm
4.4 板厚的影响
在Ozdemir和Hermann（1999）中注意到，板厚的变化可以决定残余应力的不同分布。因此，这种效应已被评价人调查冷加工孔周围的残余应力场为三个板厚值。因此，将结果进行比较，以阐明对THIC之间比值的残余应力的影响厚度和孔直径。
对3mm、5mm和10mm板厚进行了有限元分析，考虑了恒定孔径da=5.8mm。这些厚度与FTI规范中的可用值一致失败。在设计阶段可以修改孔直径和厚度。芯棒的几何形状和板的力学性能被认为与数值分析Desr相同在第2节中。
图4分别显示了5mm板厚和3mm和10mm厚度的箍余应力分布。图7给出了板半截面的残余应力图厚度为3mm、5mm和10mm。
图7. 钻孔板的残余应力图为(A)3mm厚，(B)5mm厚，(C)10mm厚
可以注意到，随着板厚从3mm增加到10mm，箍残余应力增加，这种增强在厚度范围3-5mm内更显著。此外，板厚的增加决定了塑性半径的较高值，图6(A)和(B)。事实上，塑料半径大约从5mm上升到6.5mm。可见为1厚度为0mm，入口面的压缩残余应力接近出口面，中厚应力略高，图6(b)。就这样，一个同性恋得到了10mm板厚下残余应力的均匀分布，如图所示7(c)。
因此，可以利用板厚s与孔直径da之间的最佳比值。在本研究中，特别是发现了压缩残余应力的意义虚构的改进大约直到s/da=1%。然后，较高的比率有助于提供均匀的残余应力分布通过厚度。
4.5 分套的效果
FTI的工艺（FTI，1994）规定了使用分裂套筒来避免材料撕裂和保护孔不受高干扰引起的强烈摩擦。然而，这个对象会导致a不对称应力分布是由于分裂套筒开口处板上缺乏压力所致。因此，在开口区发生低箍残余应力。这个低区应力称为PIP位置。
图8表明位移的非对称分布，影响残余应力场。因此，应分析不同角度Dir的箍残余应力分布相对于PIP位置。本研究针对三个不同的角度方向进行，分别为0°、90°和180°相对于PIP位置。将给出箍残余应力分布为了中等厚度。
图9在所研究的角方向上，分别显示了9和10的等高线和的等高线和轮廓。
图9(A)显示在90°配置的冷加工孔周围的对称残余应力分布。残余应力图在PIP位置发生显著变化（图19(b)）。实际上，是高ST等高线显示接近孔边的低箍残余应力。
图8. (A)冷膨胀板的变形形状和(B)径向位移图，显示分裂套筒开口的影响
图9. 相对于PIP位置的0°、90°和180°的箍残余应力的映射：(A)90°配置和(B)0°和180°配置
图10. 与PIP位置相比，在0°、90°和180°的中厚度的箍残留应力剖面
如图所示。10.PIP位置的环向残余应力降低了约34%，这些低值可以确定与裂纹扩展相当的早期疲劳裂纹扩展在一个普通的洞里。180°角方向的应力略低于90°角方向的应力。事实上，可以看出，箍残余应力的大小是低的反向屈服的塑性半径。在90°角方向上实现了较高的环余应力值。
5、结论
采用DEFORM-3D TM代码设计，对5083-H321铝合金的冷胀性能进行了三维有限元模拟 用于金属成形的在4%的名义干扰下进行了实际过程模拟，结果表明 箍残留应力是压缩的，数值从出口到入口面都在下降。 将中厚的残余应力结果与b的解析解进行了比较 郭毅，数值模型和分析模型之间的良好一致性表明，DEFORM-3D TM码可以预测冷膨胀过程的残余应力。 另外，magnitu 在最高干扰下，拉下芯棒的载荷与实验结果接近，这一结果可用于设计孔冷膨胀过程的拉杆机。 上的影响 还研究了板厚变化的残余应力。 分析表明，随着板厚的增加，压余应力逐渐增大。 此外，这一点已经得到证明 较高的板厚通过厚度提供分布的压箍残余应力。 最后，套筒中劈裂的开口影响箍的残余应力在PIP位置H较低。 这种低残余应力分布有望通过减少冷加工过程所产生的有益效应来启动早期疲劳裂纹扩展。
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