基于X射线衍射法的叶片残余应力检测

航空发动机压气机转子叶片故障是航空发动机主要故障形式之一，叶片在工作中承受着较高的离心载荷、不稳定的气动载荷和振动载荷，以及外物的冲击、环境的侵蚀和不稳定的热应力，易发生疲劳断裂。高速运转中的叶片一旦发生断裂，往往会打坏飞机或发动机其他部件，引发重大飞行事故。

从当前的技术状况看，在叶片产生微观可检测裂纹之前，也就是在叶片处于疲劳期时，通过检测叶片材料表面微观晶格结构的变化，计算叶片表层残余应力的变化，再结合仿真计算，能在一定程度上对叶片剩余寿命进行预测。以下段落着重剖析如何利用X射线衍射法，对叶片的残余应力做检测。需要特别说明的是，目前由于残余应力检测手段的局限性，工程上测量的残余应力一般是指宏观残余应力，所以本文中提到的“残余应力”是特指宏观残余应力。

X射线衍射法残余应力检测实验

1、X射线衍射法

金属材料通常都是多品体，在金属材料单位体积中含有数量巨大且方向任意的晶粒，从空间中任何一个方向都能观察到既定{hk1}晶面。无残余应力存在时，各晶粒的同一晶面族的面间距相等。假定有平行于机件表面的压应力作用于该机件，与应力方向垂直的{hk1}（Ψ=90°）晶面间距将被压缩；而与表面平行的{hk1}（Ψ=0°）晶面间距会因泊松比而增大。在两种方向之间的同一{hk1}晶面间距将随Ψ角的变化而变化。残余应力的值越大，△d 的变化就越快，通过测定的△d 变化速率就可经计算得到该点残余应力。X射线衍射法原理如图3.1所示，图中x轴为测定应力的方向，z轴为试样法线方向。

X射衍射法是运用布拉格定律，通过测量叶片内部品格间距变化的△d 来计算得到被测点的残余应力大小。当X射线射入品面后会发生衍射现象，其衍射角θ同品面间距d 之间关系满足布拉格公式（3-1）。无应力时金属材料指定{hk1}晶面的面间距d 是相等的：当存在残余应力时，晶面间距d 会发生变化，根据公式（3-1），衍射角θ随之变化。根据X射线衍射角θ可以得到晶面间距变化的△d，结合弹性力学理论就可计算出材料的残余应力。

根据弹性力学原理，在弹性体内构建坐标系，使该点只有沿三条坐标轴方向的主应力σ₁、σ₂、σ₃，和相应的应变ς₁、ς₂、ς₃，而无其它切应力和切应变。在主应力已知的条件下，空间任一方向的正应力如式（3-2）：

式（3-2）中：α₁、α₂、α₃为σ_φΨ 对应方向的方向余弦。同理，任一方向的正应变为式（3-3）：

描述主应力和主应变的关系的广义胡克定律为式（3-4）：

式（3-4）中，E、μ 分别为材料的杨氏模量和泊松比。

ς_φΨ 方向的方向余弦为式（3-5）：

由于垂直该表面的主应力σ₃=0，而其余两个主应力σ₁、σ₂与机件表面平行。当Ψ=90°时，σ_φΨ 变成σ_φ，可得式（3-6）：

对式（3-1）布拉格方程求微分有

结合式（3-6）可得：

式中θ₀为无应力时金属材料{hk1}晶面衍射线的布拉格角；θ_φΨ 为应力存在时，材料表面法线与晶面{hk1}法线之间夹角为Ψ时的布拉格角；φ为测量的方向。进一步推导得式（3-8）：

在叶片表面应力状态一定的情况下，ς₃与Ψ无关，故式（3-8）对sinΨ²求导数可得式（3-9）：

式（3-9）中，K为应力常数，它与被测材料、选用晶面和所用辐射有关，可计算得到，也可通过实验求出。

由式（3-9）可知，σ_φ与斜率成正比，测出斜率即可计算出叶片表层某一方向的残余应力。实际测量时，可固定Ψ₁=0、Ψ₂=π/4,再测出相对应的衍射角2θ₁，2θ₂，则沿φ方向残余应力可近似通过式（3-10）计算得到。

2、实验参数

实验采取侧倾固定Ψ法，分别固定Ψ为0和45°，测量对应的2θ。

叶片材料为1Cr11Ni2W2MoV马氏体不锈钢，所采用的辐射为αCrK，衍射晶面为{211}，无应力时的衍射角2θ₀=156.4^°，根据材料的弹性模量和泊松比可利用公式（3-9）计算出常数：K=−317.9MPa/deg，此时，只要测出每个Ψ角对应的2θ角，就可根据公式（3-10）计算出σ_φ。实验具体测量参数见表2。

表2. X射线衍射实验参数

本次选取4台发动机144个该型叶片为实验样本，对叶片残余应力检测点进行跟踪检测。

在确定叶片残余应力检测点时，按照模拟仿真结果和该型叶片损伤部位统计结果，确定叶片根部A、B、C、D四个检测点，叶中E一个检测点，叶尖F、G两个检测点，共7个残余应力检测点，具体位置如图2。

在确定检测时间时，由于该型叶片每服役300h定检一次，服役900小时进行大修，对叶片表面进行喷丸强化，重新给叶片表层施加残余压应力场。因此，在叶片工作0h、300h、600h、900h定检时，对各叶片的7个检测点残余应力值进行检测。以叶片工作0h、300h、600h、900h时，7个残余应力检测点处残余应力值作为叶片寿命预测模型特征参数。

计算检测点沿任一方向残余应力时，分别测出Ψ为0°和45°时对应的衍射角2θ，该点沿此方向的残余应力即可通过（3-10）公式计算得到。

3、实验数据

本文对4台发动机144个叶片工作0h、300h、600h、900h时，各叶片残余应力检测点残余应力值进行了跟踪检测。实验结果如图3.1、3.2。

3.1 实验结果分布散点图

3.2 实验结果三维分布图

通过X射线衍射残余应力测量实验，最终对144个叶片工况进行跟踪测量，获得大量数据，为下一步构建剩余寿命算法模型打下了基础。

特别说明：本文节选、精简自论文《基于残余应力的航空发动机压气机叶片剩余寿命预测研究》，原作者答宇航。由于篇幅原因，本文对检测数据分析、误差计算等部分内容进行了精简，如需阅读全文，请自行搜索原文。文章仅用于分享X射线对残余应力的检测，无任何商业用途，如有侵权，请联系我们删除。