弹性分析与应力分类法概要

应力分类指对各种载荷作用下产生的不同应力进行分析定义后，进而需要对这些应力归纳分类，以便找出防止各类应力引起结构失效的方法。根据我国压力容器标准JB 4732和美国压力容器规范ASMEVIII-2都将应力分为一次应力、二次应力和峰值应力，一次应力又分为一次总体薄膜应力、一次局部薄膜应力和一次弯曲应力，而在EN13445-3中，将二次应力又分为二次薄膜应力和二次弯曲应力。

     分析设计要求设计者把危险部位的计算应力分成一次应力、二次应力和峰值应力后，根据各种应力对结构失效的影响和作用，用指定的许用应力极限值，按照相关的强度理论进行设计计算。图1为一个典型压力壳体在内压作用下有关部位应力分类。一般来说，应力分析的过程可能容易做到，而如何对应力进行准确地分类却是分析设计过程非常困难的事情，这一点对设计者提出很高的要求。

图1 壳体典型部位应力分类

      其中，一次总体薄膜应力P_m；一次局部薄膜应力P_L；二次应力Q；峰值应力F。

      实际压力容器结构在各种载荷作用下产生的应力可能是一次应力、二次应力和峰值应力组成的组合应力，如果只对某一种载荷作用下的应力进行分类显然是不充足、不完整的，而且也应当对应力的各个区段也进行分类，但是这样在实际的分类

一次应力是指外载荷产生的任何法向应力或剪应力。这里讲的“载荷”是广义的，它包括重量、内压、外压以及其它外加力（如风载）和外加力矩（如接管力矩），在个别情况下还包括温度。

     一次应力必须满足外部或内部的力和力矩的平衡规律，是结构在载荷作用下为了保持各部分（整体的或局部的）平衡所必须的。

      一次应力的例子有：

     一次应力按照其沿容器壁厚方向分布情况，又分为一次薄膜应力和一次弯曲应力。一次薄膜应力分为总体的和局部的两类。

     沿着容器壁厚方向均匀分布的一次应力，叫做一次总体薄膜应力 (P_m)。其对容器强度的危害性最大。在塑性流动过程中，一次总体薄膜应力不会发生重新分布。一次应力分布区域的范围与结构的长度或容器的半径为同一量级，因此，当一次应力的应力强度达到或超过屈服极限时，将在很大的区域上发生屈服，致使容器塑性变形越来越大，最后导致容器垮塌。当一次总体薄膜应力达到屈服极限时，整个容器发生屈服。因此，对这类应力限制比较严格。

      一次局部薄膜应力是指由内压和其它机械载荷引起的薄膜应力，以及由于边界效应中的环向力等所引起的薄膜应力的统称。这种局部薄膜应力和一次总体薄膜应力一样，也是沿壁厚方向均匀分布。但和一次总体薄膜应力又有所区别。它不像一次总体薄膜应力那样沿容器的整体或很大区域内都有分布，而只在局部地区发生。因此，这类应力本属于二次应力，但是从保守角度考虑，又将其划为一次应力。因为它是局部的，所以在设计中也允许它有较大的许用应力。

      一次局部薄膜应力与一次总体薄膜应力之间的最主要的区别是：一次总体薄膜应力超过屈服点时不能再分布，而一次局部薄膜应力在超过屈服点时能够再分布。

      压力容器一次局部薄膜应力的实例有：圆柱形壳体的不连续区域由压力产生的应力；容器壳体固定支座或接管与壳体连接处，由外部载荷和力矩作用产生的薄膜应力。

     扣除一次薄膜应力后，在厚度方向成线性分布的一次应力，叫做一次弯曲应力。这类应力对容器强度的危害性没有一次薄膜应力那样大，这是因为当最大应力达到屈服极限而进入塑性状态时，其它部分仍处于弹性状态，仍能继续承受载荷，这时应力将重新分布。所以，在设计中可以允许它有稍高的许用应力。

     一次弯曲应力的实例有：平封头远离结构不连续处的中央区域，由内压引起的弯曲应力；容器支座处，因重力引起的弯曲应力等。

 二次应力是由于相邻材料的相互约束或者由于结构本身的约束，而产生的法向应力或剪应力。

      和一次应力相比，二次应力也有几个明显的特征。首先，它不是为了满足与外力的平衡，而是为了满足变形协调条件所引起的应力。这种应力组成了一个自相平衡力系。例如结构的零部件在非均匀温度场中产生的热应力，便属于这种情况。正因为这样，所以只根据平衡方程无法确定这类应力，而必须综合考虑平衡、几何和物理三个方面的方程。

      由于二次应力的应力分布是局部的，因此，当二次应力的应力强度达到屈服极限时，只引起容器局部区域屈服，而大部分区域仍处于弹性状态，容器仍能继续工作。另外，由于这类应力都是由于变形受到某种（内部或外部）限制所引起的，当应力达到屈服极限而发生屈服时，变形变得比较自由，所受的限制也就大大减小。因此，局部区域的应力和变形在屈服之后不会继续增加，而是得到一定程度的缓和。二次应力又叫做自限性应力。

      二次应力的例子有：