疲劳强度有限寿命设计法
当交变载荷有较多的冲击过载或工作载荷为随机载荷时，工作应力在某些时刻会越过疲劳极限。此时，疲劳寿命设计主要是保证构件在设计的寿命之内不发生疲劳破坏而正常工作，也即设计使构件具有有限的疲劳寿命。考虑到偶然因素的影响，为确保安全在设计时一般使设计寿命为使用寿命的数倍。
有限寿命设计法主要基于疲劳累积损伤理论，故先作简单介绍然后讨论疲劳强度校核问题。
（一）迈因纳累积损伤理论 金属疲劳累积损伤的假说多达数十种，但其中最简单、适用的是迈因纳(Palmgren-Miner)理论，习惯称之为线性累积损伤理论。迈因纳理论认为材料的疲劳破坏是由于循环载荷的不断作用而产生损伤并不断积累造成的；疲劳损伤累积达到破坏时吸收的净功W与疲劳载荷的历史无关，并且材料的疲劳损伤程度与应力循环次数成正比。设材料在某级应力下达到破坏时的应力循环次数为N1、经n1次应力循环而疲劳损伤吸收的净功为W1，根据迈因纳理论有 则在i个应力水平级别下分别对应经过ni次应力循环时，材料疲劳累积损伤为 式中，ni：第i级应力水平下经过的应力循环数；Ni：第i级应力水平下的达到破坏时的应力循环数。当D值等于1时，认为被评估对象开始破坏。 应该指出迈因纳理论没有考虑加载顺序的影响和平均应力的影响，只是一种近似理论。但是，由于该理论简单便于利用，在工程上得到了广泛应用。针对线性累积损伤理论所存在的问题，又提出了非线性累积损伤理论以提高其计算精度，但应用不如前者广。 （二）随机载荷的处理 零部件承受的变幅载荷尤其是对承受随机载荷是需要测得到。利用累积损伤理论进行疲劳设计时，需要先对实测得到的载荷-时间历程进行编谱，即用概率统计的方法将其简化成典型的载荷谱或应力谱。因为引起疲劳的最根本的原因是动载分量应力幅值和它的循环次数，所以一般用统计记数法来处理波形与频次的关系等问题。在各种统计记数法中，被国际上广泛用于疲劳强度设计的是雨流计数法，它被认为最符合材料的疲劳损伤规律。这种方法把整个载荷-时间历程中出现的应力幅范围划分为若干个等差的应力幅级别，然后统计出各级应力幅级别内所出现的循环次数，从而得到载荷-频次曲线等各种形式的载荷的统计结果。 实测的载荷-时间历程的半波数往往是数以几十万、几百万个，用手算的方法几乎是不可能的。所以工程上编制了雨流法的计算机处理程序，可以便捷地进行编谱分析。 （三）疲劳强度校核 设计中为保证不发生疲劳破坏，需D≤1，即 式中，N0：S-N曲线的拐点对应的循环数；σ-1：材料疲劳极限；σi ：第i级应力水平的应力幅；Ni：第i级应力水平的循环应力作用下，材料达到破坏时的应力循环次数；N ：设计疲劳寿命即总应力循环次数；ni：在设计疲劳寿命下第i级应力水平的循环次数；ni/N：第i级应力的循环次数与总应力循环次数之比，当载荷谱已知时为一不变值。 可见随着设计寿命的增加，等效应力增大而安全系数降低。 （四）疲劳寿命估算 根据迈因纳理论，达到疲劳破坏时有 式中：NT为载荷谱下出现损伤的循环次数即所求的总寿命；ni为i级应力水平σi的循环次数；αi为i级应力水平σi的循环次数在总寿命中所占比例；Ni表示在应力σi作用下导致破坏的循环数。在应力谱已知的情况下，Ni的估算是此项估算工作的关键。 对于每级应力水平下导致的破坏循环寿命的确定，可参照工程标准，许多软件安排了一些常用的准则供用户选用。这里仅以I-Deas为例，即： （1）应力-寿命（Stress life）准则 （2）应变-寿命（Strain life）准则 （3）SWT准则（Smith-Watson-Topper） （4）美国机械工程学会（ASME）锅炉和压力容器规范 （5）英国焊接研究所（BWI）公式（Btitish Weld Institute formulation） 另外，它还允许用户自定义些特殊的应力或应变寿命准则，程序为此已留有相应的接口。 以应力-寿命（Stress life）准则确定Ni，是依据材料的应力寿命曲线或零件本身的应力寿命曲线的斜线部分来确定。首先可用应变片测定危险点处的应力或用材料力学或有限元等方法求出危险点的应力幅σa，然后再根据斜线部分求出对应于相应应力水平的断裂寿命即为所求Ni。如果使用零件的S-N曲线进行计算则可直接根据此曲线求得对应于应力幅σa的Ni。也可先根据材料的S-N曲线等现有资料对材料的S-N曲线进行修整从而得到画出零件的S-N曲线，然后进行与上相同的Ni的计算。在以上三种方法中，要根据所掌握资料的情况，优先选择最接近所设计对象的一种。
