作者总结了国内外学者对焊接疲劳问题的研究情况，并将其分为两类：第一类是焊接区域材料的疲劳行为研究；第二类则是整体接头结构的疲劳控制参数研究。前者的研究对象大多是从接头上截取的小尺寸标准试件，而后者的研究对象则是接头结构整体。图 4给出了两种研究对象的示意图。下面对两种情况进行具体总结：图 4 (a) 第一类研究对象：从接头截取的标准试件[11]， (b) 第二类研究对象：整体接头结构这类研究往往从整体焊接接头中截取包含焊缝、热影响区金属以及母材的一部分材料（图 4(a)），并将其加工成标准试样。通过对接头附近金属进行深入研究，得到对焊接区域材料（包括焊缝金属、热影响区、母材等）组织与性能深入的理解。其中比较典型的研究为裂纹扩展试验[12]和应力/应变的循环试验[13]。对焊接金属疲劳裂纹的研究涵盖了各类合金钢[14]、铝合金[15, 16]、钛合金[17]、各类钎焊材料[18]等各种金属的疲劳裂纹扩展情况。这类研究主要对比了接头不同区域材料疲劳裂纹扩展性能之间的差异，并研究了焊接材料裂纹扩展行为的影响规律。对于焊接材料的低周疲劳，国内外研究者主要通过对焊接材料制备的标准拉伸试件进行循环应力试验，研究材料的棘轮变形[19]、循环软化效应[20]、循环本构关系[11]，探寻焊接材料组织性能对其循环塑性变形的影响[20]。此外对焊接材料研究还包括仪器压痕实验[21]，原位观察[22]等其他方式。这类工作重点研究接头附近材料的组织性能，因此所采用的试件均为几何形式简单的标准试件，目的是为了排除其他结构因素的干扰。这类研究由于在试件取样过程中已经破坏了原有的接头结构，并且疲劳试验中应力状态简单，因此不能反应接头在真实工作条件下的复杂情况（比如由于接头位置应力奇异性、焊接残余应力等影响），也不适合用于直接预测整体接头结构的疲劳行为。但是这类工作为理解焊接过程对接头附近各区域材料组织性能的影响提供了宝贵的研究基础和数据支持。第二类研究则是将接头结构整体作为研究对象（图 4(b)），对接头整体进行疲劳试验，并且得到疲劳寿命。然后根据接头结构的承载及应力应变分布情况，寻找可以表征接头整体疲劳行为的疲劳控制参数。常见的疲劳参数包括名义应力、热点应力、结构应力、缺口应力应变等。这类方法通常侧重于对接头应力状态的研究而不过分关注焊接区域材料的组织性能。以试验测得的疲劳寿命为实验依据，通过大量试验数据形成“疲劳控制参数-寿命”曲线（例如常见的S-N曲线，E-N曲线等），对接头结构进行疲劳寿命预测和疲劳优化设计。图 5 利用等效结构应力作为疲劳控制参数的主S-N曲线以及利用“伪结构应力”作为低周疲劳参数时，低周疲劳数据与高周疲劳数据的对比情况[23]这类研究中最常见的疲劳控制参数是基于应力的疲劳参数。由于接头焊趾/焊根位置应力的奇异性，此类方法都会采用不同方法避开应力奇点，根据接头附近应力场计算可以反应接头结构和载荷特征的应力参数。作为这类方法的先驱，英国焊接研究所TWI提出用名义应力作为疲劳参数[5]，对各类接头进行疲劳试验进而得到类型接头的名义应力S-N曲线（如图 2）。该方法简单易行，但在复杂结构中名义应力定义困难，并且接头类型的判定缺少明确准则[24]。国际焊接学会IIW引入热点应力概念[7]，通过计算/测量焊趾附近的应力并插值，得到焊趾处的热点应力。这一方法提供了了接头应力的明确计算的准则，但是在如何选取接头疲劳曲线方面仍存在一定模糊性[25]。Radaj 等学者提出缺口应力方法[26]，即在焊趾或焊根等几何突变位置引入给定半径的圆弧以避免应力奇异，从而计算该位置的缺口应力作为疲劳参数。类似的，Taylor[27]，Xiao[28]等学者提出临界距离应力法，即直接利用距离焊趾1mm位置的应力作为疲劳参数。除了基于应力的疲劳参数外，Lazzarin利用缺口应力强度因子（NSIF）对不同类型的疲劳接头进行分析[2]，取得了良好效果。Lazzarin 还在此基础提出了平均应变能密度（SED）作为疲劳参数[29]，用以更方便的分析各种接头的高周疲劳性能。上述研究主要应用在接头的高周疲劳分析方面，相对来说，目前对接头低周疲劳的研究相对较少。在低周疲劳方面，Radaj提出了缺口应变作为疲劳参数来描述接头的低周疲劳行为[30]。缺口应变通过弹塑性有限元模型或者一些近似方法（如Neuber’s rule）计算。与缺口应力方法类似，缺口应变方法需要在焊趾/焊根附近定义圆弧来避免应变奇异问题。文献[24]指出，该方法可以用于估计接头的疲劳裂纹萌生寿命，一般需要结合断裂力学方法才可以预测接头的全寿命。为了解决焊接接头位置应力奇异，并且不同接头形式疲劳曲线不同的问题，密歇根大学董平沙教授团队提出了结构应力-主S-N曲线法[31]。该方法根据力平衡条件，在板厚方向计算焊趾处的膜应力和弯曲应力。并在此基础上结合应力强度因子概念，得到等效结构应力作为疲劳参数。等效结构应力可以对不同类型/尺寸的接头疲劳数据统一分析，并将各种类型接头的疲劳数据统一成唯一条主S-N曲线（见图 5）。该研究在分析位移/应变控制的接头低周疲劳数据时发现：如果用基于应变信息计算的伪结构应力（pseudo structural stress）作为低周疲劳控制参数，那么得到的低周疲劳数据可以与高周疲劳数据统一到同一条主S-N曲线上，如图 5所示[23]。基于上述观察，董平沙教授团队 在结构应力的基础上提出了等效结构应变概念[32]，用于统一分析接头的高/低周疲劳数据。这一方法不仅为统一分析接头的高低周疲劳行为提供了思路，也为接头高/低周疲劳数据之间的可迁移性研究提供了部分数据支持。不同学者也基于结构应力思想对该方法进行了扩展，并应用于不同领域，下面对结构应力方法的一些进展及应用做出简要概述：文献[33-35]扩展了结构应力方法至结构应变方法，并详细介绍了结构应变方法的具体算法及应用流程，统一分析了不同母材不同接头形式的高低周疲劳数据；文献[36, 37]介绍了结构应力方法在多轴疲劳中的应用；文献[38]结合了模态分析和结构应力方法，并将其应用于在多轴振动疲劳频域分析和抗疲劳设计中。在应用方面，结构应力方法被广泛应用于各种工程结构母材，包括铝合金[39]、镁合金[10]、钛合金[9]、各种形式接头的疲劳分析中，包括搅拌摩擦焊接接头[40]，铸钢节点接头[41]等。
